盲装配：只靠关节编码器完成轴孔插入、齿轮啮合与螺母攻丝

方法详解

一、mjfit：把「间隙」当成一等公民的凸几何生成器

mjfit 把基准里那些「用盒子手工搭孔」的做法自动化了，并推广到任意轮廓。给定一个孔的平面轮廓（可以带 islands，例如连接器的针脚），它直接吐出一个可仿真的 MJCF 模型，其中每一个接触面都是 MuJoCo 原生 primitive 或一个凸棱柱。构造分三步：孔周围的板被切成凸多边形并拉伸成棱柱；销就是「孔轮廓向内偏移一个间隙」，于是每条销边到对应的孔边都精确等于间隙；islands 变成空心销里的 pocket。同一套思路的配套生成器负责螺栓–螺母副与直齿轮，再加一个采样器随机抽轮廓、islands 与尺寸 —— 于是一次训练里可以装下上千个互不相同的装配体。

图 2（论文 Figure 4）：mjfit 生成的装配体，每种颜色是碰撞几何的一个凸块。标注给出凸块数（pcs）与零件处于接触状态时每物理步的 CPU 时间 —— 一个销和它的孔只需要几十个凸块。

向内偏移是斜接（mitred）的，不是简单平移。源码里 offset_inward 把每条边沿其法向移动距离 $d$，角点用斜接求交，因此输出与输入有相同的顶点数与拓扑，且每条输出边到对应输入边精确等于 $d$：

$$\mathbf{v}'_i=\mathbf{v}_i+d\,\mathbf{n}_{i-1}+t\,\mathbf{d}_{i-1},\qquad \begin{bmatrix}\mathbf{d}_{i-1} & -\mathbf{d}_{i}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}t\\ s\end{bmatrix}=d\,(\mathbf{n}_{i}-\mathbf{n}_{i-1})$$

其中 $\mathbf{d}_i$ 是第 $i$ 条边的单位方向、$\mathbf{n}_i$ 是其内法向。两条边共线时行列式退化，直接取 $\mathbf{v}_i+d\,\mathbf{n}_{i-1}$。这一步的工程价值在于「精确」二字是有保证的：偏移量超过局部特征尺寸会翻边、会让轮廓自交，offset_is_valid 专门检测这两种情况并抛错，而不是静默生成一个几何错误的销。

# src/mjfit/_polygon.py — offset_inward（斜接向内偏移）
for i in range(len(poly)):
    d_prev, d_curr = dirs[i - 1], dirs[i]
    a = np.column_stack([d_prev, -d_curr])
    b = distance * (inward[i] - inward[i - 1])
    if abs(np.linalg.det(a)) < TOL:
        out[i] = poly[i] + distance * inward[i - 1]    # collinear edges
    else:
        t, _ = np.linalg.solve(a, b)
        out[i] = poly[i] + distance * inward[i - 1] + t * d_prev

销与孔的配对在 _peg.py 里就是「孔轮廓向内偏移一个间隙」，islands 则向外偏移同样的间隙变成 pocket，并且逐项校验：island 必须在孔内、pocket 必须落在销内、两个 pocket 之间必须不相交（否则两个 island 的间距小于两倍间隙）。这些 _check 报错的措辞值得留意 —— 它们直接把「间隙对这个孔太大了」翻译成几何语言：

# src/mjfit/_peg.py — 销 = 孔向内偏移间隙；islands → pockets
hole_poly = source
insert = pg.offset_inward(hole_poly, c)
_check(pg.offset_is_valid(hole_poly, insert),
       f"clearance {clearance:g} m is too large for this hole: offsetting it inward "
       "by the clearance leaves no valid peg.")
for k, island in enumerate(isl):
    _check(pg.contains(hole_poly, island), f"Island {k} is not inside the hole.")
    pocket = pg.offset_outward(island, c)
    _check(pg.offset_is_valid(island, pocket), ...)
    _check(pg.contains(insert, pocket), ...)
    for j, other in enumerate(pockets):
        _check(pg.disjoint(pocket, other),
               f"Islands {j} and {k} are closer than twice the clearance.")

板是「每条孔边一个凸楔」。radial_wedges 要求孔对其顶点均值是星形的，然后每条孔边生成一个楔形：边界由这条孔边、从均值穿过两端点的两条射线、以及板边界（含落在两条射线之间的板角）围成。这比通用多边形三角剖分给出的块数少得多，也解释了图 2 里「一个销加一个孔只要几十块」的量级 —— 而块数直接决定每步碰撞开销。

曲线用外接多边形，误差方向被刻意选定。圆与圆弧被离散成外接（circumscribed）正多边形，半径 $R$ 的圆用 $n$ 边时顶点落在

$$r_n=\frac{R}{\cos(\pi/n)}$$

上，于是壁永远不会侵入真实孔内 —— 这与用盒子环内接圆的做法（会侵入）方向相反。唯一的误差是角上多出来的余隙，径向间隙为 $c$ 的 $n$ 边圆孔为

$$e_n=c\left(\frac{1}{\cos(\pi/n)}-1\right)$$

边数由用户给的误差上限反解：$n=\max\!\left(6,\left\lceil \pi/\arccos\!\frac{R}{R+\varepsilon}\right\rceil\right)$。这个「只朝多给余量的方向出错」的设计选择，配合「构造本身知道哪块区域必须留空，所以用户直接指定间隙，而不是去调一个凹度容差再检查结果」，是 mjfit 与近似凸分解最本质的区别。

# src/mjfit/shapes.py — 外接多边形：边数与半径
def _sides(radius: float, max_error: float, minimum: int = 6) -> int:
    """Fewest sides whose circumscribed polygon stays within max_error."""
    if not max_error > 0:
        raise ValueError(f"max_error must be positive, got {max_error!r}.")
    half_angle = math.acos(radius / (radius + max_error))
    return max(minimum, math.ceil(math.pi / half_angle))

def circle(radius, *, n=None, max_error=MAX_ERROR, center=(0.0, 0.0), rotate=0.0):
    """Regular n-gon circumscribing a circle (first vertex on +x)."""
    n = _sides(radius, max_error) if n is None else int(n)
    a = np.linspace(0.0, 2 * np.pi, n, endpoint=False)
    r = radius / math.cos(math.pi / n)
    return _place(np.column_stack([r * np.cos(a), r * np.sin(a)]), center, rotate)

flowchart TD
  A["Planar outline of the hole
(optional islands: connector pins)"] --> B["Curves tessellated by
CIRCUMSCRIBED polygon
r = R / cos(pi/n)"]
  B --> C["Plate: radial_wedges
one convex wedge per hole edge
star-shaped from vertex mean"]
  B --> D["Peg: offset_inward by clearance c
mitred, same vertex count
every peg edge exactly c from its hole edge"]
  B --> E["Islands: offset_outward by c
become pockets in a hollow peg"]
  C --> F["Extrude to convex prisms"]
  D --> F
  E --> F
  F --> G{"offset_is_valid /
contains / disjoint checks"}
  G -->|fail| H["Raise: clearance too large,
islands closer than 2c"]
  G -->|pass| I["Ready-to-simulate MJCF
every contact face is a MuJoCo
primitive or convex prism"]
  I --> J["Sampler: random outlines,
islands, dimensions"]
  J --> K["12,288 parallel Warp worlds,
each holding a different assembly"]
  

图 3：根据论文 2.2 节与 mjfit 源码（_peg.py / _polygon.py / shapes.py）绘制的生成流程。关键点是「误差只朝多给余量的方向出」，以及所有几何校验都在生成时抛错，而不是留到仿真里表现为莫名的卡死。

二、碰撞基准：用有解析答案的被动探针量「间隙保真度」

论文没有停在「我们的几何更准」这种定性说法上，而是给了一个对照解析真值的基准。对照对象是给 MuJoCo 一个凹孔的三条自动路线：CoACD、V-HACD、MuJoCo 原生 mesh SDF，每条都把它自己的粒度设置扫一遍，画出速度–精度 Pareto 前沿。测试体是 16 mm 的圆孔与方孔（15 mm 厚的板），径向间隙 $c$ 从 200 µm 一路收到 20 µm —— 在 $c=20\,\mu\mathrm{m}$ 处相对间隙 $2c/D=0.0025$；螺纹用 M10 × 1.5 的螺栓螺母副，翼面间隙 20 与 100 µm。误差以壁面位置的微米数计，负值表示「幻影材料提前挡住了销」。

五个被动探针各有精确答案：壁面偏移（从孔轴发出 720 个角度 × 11 个高度的射线，不跑解算器，真值是解析轮廓上的壁）、S0 接触起始（把对齐的销放在已知间隙上，只跑碰撞，真值是「间隙为 0 时出现接触」）、S1 落销（居中的自由销从 1 mm 高落下，$c$ 从 +1 mm 扫到 −500 µm，真值是「当且仅当 $c>0$ 时零壁接触通过」）、S2 横向余隙（平面滑动，24 个方向各推 0.1 N，真值是可行平移集的支撑）、S3 倾摆余隙（滑动加一个铰，1.5 mN·m 扭矩，真值是两面都能容下的最大倾角）、S4 偏摆余隙（滑动加一个竖直铰，方孔，真值 $\arcsin\!\big(a/(s\sqrt{2})\big)-\pi/4$）。这里有一条很诚实的负面结果：在 2 ms 接触时间常数下做无摩擦落销，最高 20 µm 超尺寸的销对所有方法都能滑进去，包括精确几何 —— 所以 S1 分辨不了 20 µm 以下的几何误差，必须靠余隙类探针。把测量方法的分辨极限写清楚，是这个基准可信的原因。

图 4（论文 Figure 5）：同样的零件、三种分解，每种颜色一个凸块（Ø16 mm 板；M10 螺母剖开）。mjfit 只会朝「多余隙」的方向出错；CoACD 与 V-HACD 把材料放进了孔内，并把螺母 0.1 mm 的螺纹间隙填满。

图 5（论文 Figure 6）：16 mm 圆销、100 µm 间隙下的速度–精度权衡。(a) CPU，一个环境一个线程；(b) GPU，256 个 MuJoCo Warp 世界的单环境步时间，误差也在 Warp 上测。每条线是一种方法在其全部设置上的 Pareto 前沿，左下更好；空心标记表示「把间隙填掉了」（虚线）。

结果汇总在论文 Table 4（1 ms 步长、销压着壁时的实时率；GPU 数字是一块 RTX 5090 上 512 个 MuJoCo Warp 世界的总和；最后一列是 $c=20\,\mu\mathrm{m}$ 时最差的稳定误差）：

表 1：论文 Table 4 的碰撞基准。读法：在 CPU 上 mjfit 与 mesh SDF 精度相当或更好的同时快一个数量级（93× 对 2.9×）；在 GPU 上它的速度–精度权衡最好。所有凸分解设置的误差列都写着「填满」—— 它们把 20 µm 的间隙本身吃掉了，这时再谈实时率没有意义。

这些误差不只是数字，它改变结论：一个居中且对齐的销，从 1 mm 高处落到每种基线的默认板上，都会停在孔口或者卡住，而在 mjfit 的板上干净地落下去（论文 Figure 6c）。每个装配体只有几十个凸块，因此 12,288 个并行训练世界里的每一个都能装一个不同的装配体 —— 这一句是「训练分布多样性」与「碰撞几何精确性」能同时成立的原因。

三、三个任务与它们的随机化范围

三个任务共用一个设定：七自由度臂配平行夹爪，夹着零件，要把它与一个几乎可以放在工作空间任意位置、而且可以倾斜的夹具装配起来（论文 Figure 3）。零件几何、它在抓取中的位姿、接触属性都被随机化，且策略都观测不到。每个回合都从「零件已经碰到夹具但错位」开始，成功判据是「完全装配好」。这就要求策略同时做两件事：通过接触搜索对齐，然后完成装配 —— 而它唯一的依据是关节位置反馈。

图 6（论文 Figure 2）：三个任务。(a–c) 每个任务的起始状态（淡出）与同一抓取下的成功状态：销入座、齿轮坐到轴上并与两个 anchor 齿轮啮合、螺母转到螺纹咬住。(d–f) mjfit 生成、用于训练的 stadium 销、齿轮组与螺母螺栓，按真实比例绘制。

表 2：三个任务的定义（论文 2.1 节与附录 A.1）。夹具中心相对机器人基座在 $x$ 0.54–0.76 m、$y$ −0.29–0.17 m、$z$ −0.20–0.29 m 内随机，姿态 roll/pitch/yaw ±5°（部署策略 ±10°）；抓取沿指垫 ±5.5 mm、绕指轴倾 ±10°（部署 ±7 mm / ±20°）；板摩擦 0.5–2.0、接触时间常数 3.5–7.1 ms、指摩擦尺度 1.41–2.0、夹持力上限尺度 1.41–2.83，均按对数均匀采样。几何每个 world 抽一次，位姿与接触参数每次 reset 抽；不加观测噪声。

图 7（论文 Figure 3）：训练用的夹具位姿与抓取分布。齿轮与螺栓夹具覆盖销任务的同一范围 —— 三个任务面对的位置不确定性是同一量级的。

奖励是稀疏的：成功给一次 bonus，中间里程碑各给一次性 bonus。销的里程碑是「第一次被孔口捕获」与成功（各 +1）；齿轮是「第一次捕获轴」「与每个 anchor 第一次啮合」与成功；螺母是「入座」「捕获」「每新增一段转角」与成功。零件远离夹具时回合提前结束，螺母脱手时也结束。

四、PPO 配方与非对称评论家

训练用 PPO，超参是这一类大规模并行仿真的标准配置但每一项都写清楚了：12,288 个 world、32 步 rollout、每次更新 5 个 epoch × 20 个 minibatch（齿轮与螺母 24 个）、固定学习率 $3\times10^{-4}$、裁剪 $\varepsilon=0.2$、$\gamma=0.98$、$\lambda=0.95$、熵系数 0.003、值损失系数 1（带裁剪）、梯度范数裁到 1、初始动作标准差 0.5。裁剪目标与优势估计分别是

$$L^{\mathrm{CLIP}}(\theta)=\mathbb{E}_t\Big[\min\big(r_t(\theta)\hat{A}_t,\ \mathrm{clip}(r_t(\theta),1-\varepsilon,1+\varepsilon)\hat{A}_t\big)\Big],\qquad \hat{A}_t=\sum_{l\geq 0}(\gamma\lambda)^{l}\delta_{t+l}$$

加速稀疏奖励学习的第一个手段是非对称评论家：critic 额外看到零件相对夹具的位姿、真实接触标签，螺母任务还看到螺纹几何，因此输入维度是 240（销）/ 434（齿轮）/ 317（螺母），而 actor 只有 33 或 36 维。特权信息只进 critic，不进 actor，这是标准的 asymmetric actor-critic 做法。部署用的销策略还多了两项：一个分阶段引入的安全惩罚（先在无限制下把任务学会，再惩罚超过硬件极限六分之一的关节速度与指令扭矩），以及探索退火 —— 学习率自适应到目标 KL 0.01。

五、接触监督：把看不见的接触状态压进 latent，但不喂给 actor

盲策略必须从「臂怎么动」反推接触。为了给这个反推一个稠密的训练信号，作者用它观测不到的接触状态去监督 actor 的 latent。每一步，仿真器在零件与夹具的配对特征上采样点并打标签：free（自由）、touching but misaligned（接触但未对齐）、aligned（已对齐）。销任务标底边上的 64 个点：高于板面 1 mm 以上为 free，落在孔口或板面 1 mm 内为 contact，进入开口内为 inside。齿轮任务标轴缘 64 点（free / 在齿轮上 / 在孔内）与齿顶 64 点（free / 在 anchor 上 / 已啮合）。螺母任务标孔缘 64 点（free / 在螺栓尖端 / 绕着螺栓 / 被螺纹咬住，咬住判定带宽 0.29 个螺距，M30 × 3.5 时是 1 mm）。

一个小的接触解码器（两层 128 单元）从 $z_t$ 预测这些标签，它的类加权交叉熵被加进 PPO 损失：

$$\mathcal{L}_{\mathrm{contact}}=-\frac{1}{64}\sum_{p=1}^{64}\sum_{k} w_k\,\mathbf{1}\!\left[c_{t,p}=k\right]\log \hat{p}_{t,p,k},\qquad (w_{\mathrm{free}},w_{\mathrm{contact}},w_{\mathrm{inside}})=(0.25,\,3.0,\,2.0)$$

类权重的取法说明作者清楚这里的类别不平衡：绝大多数采样点在绝大多数时间里都是 free，真正决定动作的是少数接触点与咬合点，所以 free 被压到 0.25、contact 抬到 3.0。这个损失的梯度只训练编码器，预测值 $\hat{c}_t$ 永远不进入策略 —— 所以没有任何特权信息到达 actor，部署时解码器直接丢掉。

图 8（论文 Figure 7）：策略架构。时序卷积把最近 $H=30$ 步本体感知观测 $o_t$（关节位置 $q$、速度 $\dot{q}$、夹爪位姿 $x$ 与速度 $\dot{x}$、上一动作 $a_{t-1}$）压成 latent $z_t$，MLP 把 $z_t$ 与 $o_t$ 映射到关节目标 $q_d$，交给关节阻抗控制器。训练时接触解码器（琥珀色）从 $z_t$ 预测接触状态 $\hat{c}_t$，它与仿真器标签 $c_t$ 的交叉熵训练编码器，但 $\hat{c}_t$ 从不进入策略。

flowchart LR
  subgraph TRAIN["Training only (dropped at deployment)"]
    P["Privileged simulator state
part pose relative to fixture
64-point contact labels c_t"]
    DEC["Contact decoder
2 x 128 units"]
    LOSS["Class-weighted cross-entropy
w = 0.25 / 3.0 / 2.0
gradient trains the ENCODER only"]
    CRIT["Asymmetric critic
inputs: 240 peg / 434 gear / 317 nut"]
  end
  O["Observation o_t (33 values)
q, q_dot, gripper pose x and twist,
previous action a_t-1"] --> ENC["Temporal convolution
last H = 30 steps (0.6 s)"]
  ENC --> Z["Latent z_t (32-dim)
the only path from past to actor"]
  Z --> MLP["MLP 256 - 256 - 128"]
  O --> MLP
  MLP --> ACT["7 joint-position increments
scaled by action scale"]
  ACT --> IMP["Joint impedance controller
tau = kp (q_d - q) - kd q_dot
physics 1 kHz, policy 50 Hz"]
  IMP --> ROBOT["Arm model with identified
armature, damping, friction"]
  Z --> DEC
  P --> DEC
  DEC --> LOSS
  P --> CRIT
  ROBOT --> P
  ACT -->|"50 Hz, encoders only
no camera / F-T / tactile"| DEPLOY["Flexiv Rizon 4S + Robotiq 2F-85
frozen policy, zero-shot"]
  

图 9：按论文 2.3 节、附录 A.1 与 Figure 7 绘制的训练–部署数据流。要点是两条特权通道（非对称评论家、接触解码器）都只在训练期存在，部署时 actor 的输入仍然只有编码器导出的 33 个量。

第二个加速手段的效果是可量化的（论文 Figure 14）：去掉接触损失，三个任务仍然都学得会，但达到 90% 训练成功率所需的环境步数分别是 2.7 倍（销）、3.8 倍（齿轮）、5.1 倍（螺母）；无监督的销策略在 4.86 亿步后到 97.8%，有监督的在 2.42 亿步就过了 99%。

图 10（论文 Figure 14）：接触监督加速学习。蓝色是带接触损失的盲 study 策略，灰色是同一策略去掉接触损失后的训练成功率曲线 —— 任务越精细（螺母最甚），这条辅助损失的收益越大。

六、视觉对照策略与表征分析方法

为了把「传感模态」这一个变量单独隔离出来，视觉对照策略与盲策略在任务、reset 分布、随机化、奖励、动作空间与成功判据上完全一致，唯一区别是输入：一个刚性装在腕部的相机渲染 64 × 64 的 RGB 图像（拍到手持零件与夹具），视觉策略只看图像，同样取 0.6 s 历史，经一个紧凑 CNN。两者都带 30 步历史，因此比较的不是「有没有记忆」，而是「记忆的内容来自关节还是来自像素」。

表征分析用两把工具。线性探针：在仿真里 rollout 策略，用特权零件位姿给每个状态打上该任务的 7 个模式之一，然后拟合一个从 $z_t$ 预测模式的线性探针 $\hat{m}_t=\operatorname*{arg\,max}_k\left(W^\top z_t+b\right)_k$。销的 7 个模式是 lifted、beside the plate、searching far、searching near（以距开口 5 mm 分界）、partly engaged、inside moving、inside stuck（已在孔内但 0.2 s 内推进不足 0.5 mm）；齿轮与螺母按各自任务阶段定义类似模式。探针在偶数编号的 world 上训练、奇数 world 上测试：销用部署策略在 1,536 个 world 上 rollout 得 115 万个状态，齿轮与螺母用全范围策略得 13.3 万与 8.5 万个状态。latent 替换：保留一个状态自己的当前观测，把它的 $z_t$ 换成另一个模式的状态的 $z_t$，度量动作相对「同模式内互换」的变化倍数。探针只能说明 latent 里含有模式信息，替换才说明策略真的在用它。

实验结果

1. 本体感知确实够用，但更慢

三个任务在分布内几何上都达到接近完美的成功率：盲销策略 99.4%，视觉策略 97.2%；齿轮与螺母的盲策略分别是 >99.9% 与 99.7%（论文 Table 7 的「In dist.」列）。也就是说，仅凭关节历史就足以找到开口、把齿带进啮合、让螺纹咬住。

图 11（论文 Figure 8）：仅本体感知就足以学会三个任务。盲策略（只感知自己的关节）达到与带腕部相机的视觉策略同样的近满成功率。曲线是两个训练种子的均值。

代价在速度上。销任务里盲策略必须通过接触去找开口，路径更绕、入座更晚（论文 Figure 9a, b）。附录 C 的 Table 5 把这笔账算得很细：

表 3：论文 Table 5 的分布内行为对比。成功率、时间、速率来自每个种子 8,192 个回合并对两个种子取平均；移动距离、啮合与倾角来自 4,096 个配对起点中两个种子 1 策略都成功的 3,964 个。除注明外均为中位数；「每分钟插入次数」把每次尝试都计入，失败按其完整 5 s 计。起点离孔心中位 10 mm。盲策略在 99% 的配对起点上走得比视觉策略更远。

但在另外两个任务上差距明显缩小，齿轮甚至反转：盲齿轮策略入座中位 0.58 s，视觉策略 0.64 s，只在两者都成功的 8,059 个起点中的 43% 上更慢；盲螺母策略 0.76 s 对 0.64 s，在 8,139 个共同成功起点中的 98% 上更慢，中位只慢 0.10 s。作者给的解释很物理：被夹持的零件挡住了腕部相机对配对零件的视线，所以视觉策略在齿轮与螺母上也不得不搜索。这提示「盲的慢多少」高度依赖任务里遮挡有多严重。

2. 盲而不愚：latent 里确实编码了接触模式，而且策略真的在用

探针结果一致地指向同一个结论。三个任务的平衡准确率（7 个模式，随机基线 14%）分别是：销 70%（从当前观测单独预测 56%，从随机初始化的编码器 33%）、齿轮 61%（41% / 29%）、螺母 73%（64% / 46%）。历史 latent 全面优于当前观测，说明信息主要来自 0.6 s 的时间窗而不是单帧。销的历史 latent 对 lifted、moving、stuck 三类召回率 84–90%；它的典型错误是把「远搜索」解成「近搜索」19%、把「近搜索」解成「远搜索」26% —— 这两类需要的动作本来就相似（都是继续扫），混淆的代价小。

表 4：论文附录 C「Probe details」的线性探针平衡准确率。探针只在仿真里拟合；偶数 world 训练、奇数 world 测试。

图 12（论文 Figure 10）：盲策略的关节历史编码了任务模式，仿真与真机都如此。只在仿真里拟合的线性探针从每个策略的历史 latent 读模式；每个矩阵给出混淆率（%），旁边是一个起始状态在每一步的解码结果（T：真实模式，D：解码模式）。三个任务上探针都干净地区分了需要不同动作的模式，例如 lifted、engaged、stuck。(a) 在真机上，它解码出的销插入模式序列与仿真一致。

latent 替换给出了因果一侧的证据：把搜索状态与已入孔状态的 latent 互换，动作变化是同模式内互换的 1.4–1.9 倍；而把「近搜索」与「远搜索」互换只有 0.99–1.11 倍。齿轮是 1.3–1.6 倍（跨「搜索 ↔ 已啮合」）对 0.97–1.04 倍（近 ↔ 远），螺母是 1.4–3.0 倍对 0.94–1.18 倍。换句话说，latent 编码的不是「所有状态差别」，而是恰好那些需要换一套动作的差别 —— 这正是「反应式搜索」而非「固定图案」的定义。

图 13（论文 Figure 15）：latent 替换测试。每个状态保留自己的当前观测，但接收另一个模式的 $z_t$；每格是相对于「在接收状态自己模式内互换」的平均动作变化量。跨模式的对角块明显更热，同模式（近 ↔ 远）接近 1。

反应式搜索还让盲装配更省路程。固定图案不管臂感觉到什么都扫同一条路，而反应式策略能用接触获得的信息（例如销被孔口挂住）来引导搜索。作者在销插入上对照了工业装配里标准的脚本化盲基线 —— 螺旋搜索：从同样的起点出发，盲策略入座前中位只走 37 mm，而一个「乐观版」螺旋（起点与孔口齐平、还被告知销的朝向与最佳起始方向）要走 95 mm。

真机上的探针同样成立，但暴露了 sim-to-real 的缝隙：在 peg I3 上再跑 30 次试验，用记录的观测重算动作，与记录的动作吻合到 $2\times10^{-5}$ 以内（说明部署管线本身没有偏差）；成功试验结束时，由关节编码器与计划抓取估出的销位姿离真正入座位姿中位差 6.6 mm（10–90 分位 2.6–17.4 mm），因为销在指间滑动和转动，这些估计只把 3% 的状态判为「完全在孔内」。探针把 62% 的 inside 状态标对（仿真中同样起点是 100%），并把 24 次成功试验中的 17 次的末态标为 inside。图 12a 里展示的那个起始状态，仿真中真实模式与解码模式在 74% 的步上一致（30 个起点的中位数是 65%）。

3. 对未见零件，盲策略的泛化远好于视觉策略

这是全文最有分量的一组对照。评测方式是每次只把一个零件属性推到训练范围之外，其余范围保持 study 值：更紧的间隙、长宽比/齿高/螺纹深度的温和与强烈变化、尺寸在训练范围两侧的温和与极端变化、以及新形状（销是随机凸轮廓、齿轮是随机齿形四边形、螺母是 5–8 边的随机凸轮廓）。

表 5：论文 Table 7，未见零件上的成功率（%），对应 Figure 11 的每一根柱子。销插入是两个训练种子的均值，齿轮与螺母是一个种子；两种策略都带 30 步历史。最刺眼的两格是螺母的尺寸列（视觉 25.5% 与 1.6%，盲 98.8% 与 98.4%）和销的新形状列（视觉 3.9%，盲 36.2%）。

解释很直接：视觉策略学的是对齐视觉特征，而这些特征在 held-out 装配体上可能根本不出现；盲策略学的是搜索策略，它只通过接触依赖零件，因此可迁移得多。要注意的是，盲策略在「新形状」上也不是免疫的 —— 36.2% 对 99.4% 同样是断崖，只是比 3.9% 高一个量级；这些随机凸销的面积中位数只有匹配 stadium 的 53%。全范围策略在分布内的未见实例上仍然可靠：确定性动作下，齿轮策略在 4,096 组未见齿轮组的 8,192 个回合上成功 98%，螺母策略在 512 组未见螺母螺栓对的 8,192 个回合上成功 93%。

4. Zero-shot 上真机：237 次试验成功 173 次

冻结的盲策略部署在 Flexiv Rizon 4S + Robotiq 2F-85 上，50 Hz，没有真实世界数据、没有微调，输入只有编码器导出的关节与夹爪状态 —— 没有相机、没有力/扭矩传感器、没有孔位姿进入策略。部署用的是在「随机凸、光滑、混合横截面 + 一个手柄」下训练的那一版策略。测试八个 3D 打印销：五个分布内，三个来自训练分布之外（更紧的 0.5 mm 每侧间隙、更大的横截面、更高的手柄）。每次试验的起点从仿真 reset 分布里抽，销以随机位置与倾斜被夹住、并触到孔附近的夹具；操作员在销入座时判成功。

表 6：真机结果（论文 3.4 节、Figure 12 与附录 C「Real-world pegs」）。仿真对照是同一策略在该销几何上跑 2,048 个 world、同样 20 s horizon、确定性动作；误差条是 95% Wilson 区间。真机上策略的行为与仿真一致：压住表面、扫掠，开口到了销下方就掉进去。

值得注意的是三个分布外销（66%、66%、72%）与五个分布内销（73–80%）之间只差几个百分点 —— 在「没有孔位、没有零件模型、抓取还是随机的」条件下，这个差距比表 5 里视觉策略的崩塌温和得多，与仿真里得到的结论方向一致。

局限性

作者自述之一：它是一个「最后一公里」技能，假设起始已经在接触中。每个训练回合都从销已经触到夹具、离孔几厘米开始，所以必须有另一个动作（脚本化的或视觉的）把它带到那里。这条限制划定了方法的适用边界：它解决的是「已经摸到板面之后怎么找到孔并插进去」，不是「怎么从料箱里拿起销并对准板子」。

作者自述之二：行为是局部的。策略在起始点附近搜索表面、纠正它在训练中遇到过的那些错位，但处理不了需要非局部纠正的事件 —— 例如销从抓取中滑出、落在远离孔的地方。

解读补充之一：真机评测的裁决方式与覆盖面。真机成功由操作员判定，horizon 20 s，而且真机演示只覆盖销插入一个任务；齿轮啮合与螺母攻丝的 sim-to-real 没有做，表 5 里那组最漂亮的泛化对比全部是在仿真中测得的。真机的每销 30 个 reset、以第一次裁决计数，样本量下 66% 与 73% 的差别不足以支撑「分布外与分布内一样好」的强结论。

解读补充之二：吞吐代价没有与融合方案对照。每分钟 65 次对 82 次插入、入座 0.80 s 对 0.44 s，在产线节拍上不是中性的。论文用这个代价换来了对未见几何的鲁棒性，但没有给出「视觉负责粗对准 + 本体感知负责最后几毫米」这类融合方案的对照，而这恰恰是工程上最可能落地的形态。

解读补充之三：真机上的探针读数是间接的。真机 inside 召回率 62%（仿真 100%），末态销位姿估计离入座位姿中位差 6.6 mm、只有 3% 的状态被判为完全在孔内。这说明真机上的「模式解码」在很大程度上依赖对抓取滑移的估计，探针在真机上给出的是相关性证据，而 latent 替换那种因果证据只在仿真里做过。

解读补充之四：mjfit 的余量方向与速度代价。外接多边形只会朝「多给余隙」的方向出错，这对训练是安全的，但对研究 20 µm 级配合时意味着实际间隙略大于名义值（$e_n$ 可由边数控制）。同时精度与速度仍在用户手里权衡：圆孔从 7–32 边到 63–281 边，CPU 实时率从 82–29× 掉到 16–4.9×，而误差从 ≤2.6 µm 收到 ≤0.4 µm。

总结与展望

这篇论文的价值不在「又一个插入策略」，而在它把一个长期被默认的前提推翻了：精密装配不必依赖视觉或力/扭矩传感。关节编码器在轻接触下携带的信息，配合足够宽的随机化与一个 32 维的时间瓶颈，就足以支撑毫米级开口搜索、齿相位对齐与螺纹咬合。更实用的一点是它给出了「怎么证明这不是背图案」的方法论：线性探针说明 latent 里有接触模式，latent 替换说明策略在用这些模式，两者合起来才构成「反应式搜索」的证据链 —— 这套手法可以直接搬到任何声称学到了接触技能的策略上。

对做仿真的团队，mjfit 是立刻可用的东西：pip install git+https://github.com/younghyopark/mjfit，命令行有 mjfit peg --shape star、mjfit peg --config usb_c（自带 USB-C 与舌片）、mjfit thread --config m10、mjfit gear --teeth 18 24，Python 侧每个生成器返回 MJCF 字符串。它解决的问题很具体：当你需要几千个「间隙精确」的装配体来训练时，凸分解会把间隙吃掉，mesh SDF 会漏接触而且慢一个数量级。它对间隙的处理方式 —— 让用户直接指定间隙、把销定义为孔的内偏移、把曲线做成外接多边形 —— 也提供了一个可复用的设计原则：在精密装配仿真里，几何误差的方向比大小更重要，只朝「多给余量」出错的方法可以安全地用于训练。

顺着作者划出的边界，接下来几步很自然：给「最后一公里」技能配一个把零件带到板面的 approach 策略（视觉或脚本），组成完整的装配管线；把接触监督这套「不给 actor 特权信息也能加速稀疏奖励」的辅助损失迁移到其它接触密集任务（连接器插拔、卡扣、线束）；把探针当成部署期的接触状态监视器 —— 它在真机上已经能解出与仿真一致的模式序列，而 62% 的 inside 召回率也正好提示了 sim-to-real 需要补的地方；以及把齿轮与螺母策略也推上真机，检验表 5 里那组 >99.9% 与 98% 的仿真泛化在真实螺纹上还剩多少。

金句

「每台机器人身上都早已装着高分辨率的接触传感器：它自己的关节。」
原文：Every robot already carries high-resolution contact sensors: its own joints. —— 论文摘要第一句。腿式机器人与人体机器人靠它走路、跑步、跟踪全身动作，但那里的接触又大又猛；这篇论文要问的是：轻接触下的精密装配，够不够？